博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Python 3.12 正式发布了!
    查看>>
    Python 3.2 中的蛮力脚本
    查看>>
    Python 3.4 多处理递归 Pool.map()
    查看>>
    Python 3.4:未知格式代码“x“
    查看>>
    Python 3.5、ldap3 和 modify_password()
    查看>>
    python 3.6.8 升级至3.9版本升级
    查看>>
    Python 3.9 到 Python 3.12 的发展历程与区别
    查看>>
    python 32位和64位的区别在哪
    查看>>
    Python 3:何时使用 dict,何时使用元组列表?
    查看>>
    Python 3d 绘图 - 轴居中
    查看>>
    python ==》 字典
    查看>>
    python anaconda 安装使用
    查看>>
    python and或or 当参数传递的时候的用法
    查看>>
    Python append() 与列表上的 + 运算符,为什么这些会给出不同的结果?
    查看>>
    Python APP自动化测试工具adb与Monkey使用详解
    查看>>
    Python APP自动化测试框架Appium详解
    查看>>
    Python APP自动化测试框架开发实战
    查看>>
    python argparse模块
    查看>>
    Python asyncio库的学习和使用
    查看>>
    Python AttributeError:“dict“对象没有属性“append“
    查看>>